Du côté de sa vie personnelle, la vice-première ministre a accueilli son premier enfant en décembre 2016, en donnant naissance à sa fille, Capucine. Puis, en janvier 2020, elle a accueilli son deuxième enfant, un petit garçon prénommé Christophe.
Par ailleurs, dans les dernières heures, Geneviève a posé un très beau geste, alors qu'elle est allée donner du sang pour Héma-Québec, à l'École Les Sources. Voici ce qu'elle a publié sur ses réseaux sociaux: